Для начала, убедитесь, что ваш инстаграм-аккаунт переключён на профессиональный тип (бизнес или автор):

Проверьте, подключен ли аккаунт к нужной бизнес-странице Facebook в Instagram:

Затем проверьте, включены ли в настройках Инстаграма доступы к сообщениям кросс-сервисным инструментам:

Далее перейдите в Meta Business Suite и предоставьте инстаграм-аккаунту полный доступ к бизнес-странице Facebook: